Hlavolam je problém, hádanka, skládačka, která zkouší naši vynalézavost. Matematické hlavolamy nejsou jen zábavnou kratochvílí, ale mají na nás řadu pozitivních vlivů. Pomáhají nám posilovat logické myšlení – při hledání souvislostí a postupů si trénujeme schopnost analyzovat informace a odhalujeme skryté vzory. Stimulují náš mozek – zlepšujeme si paměť, pozornost i koncentraci. Navíc, kreativní přístup k řešení úloh rozšiřuje naši schopnost přemýšlet mimo zaběhnuté myšlenkové vzorce a nacházet inovativní řešení. Řešení matematických hádanek a úloh nám pomáhá lépe porozumět matematickým principům a aplikovat je ve každodenním životě. Není tedy divu, že mnohdy obyčejná matematická hádanka ve skutečnosti položila základy seriózní matematické teorii a zásadně ovlivnila směr matematického bádání.